canbac2[(ab+bc+ac+dc+ad+db)/6]>=canbacba[(abc+acd+abd+dcb)/4]
+2
Voldemort
langtubuon_FRV
6 posters
Bai` nay` hay!! Then` nao` giai? ra gioi?
langtubuon_FRV- Tổng số bài gửi : 32
Voldemort
Tổng số bài gửi : 114
Age : 31
Đến từ : Trường Hogwarts
Mi cho ta 4 ngày ta giải không được thì ta dẫn mi đi ăn chè 
tktm13- Tổng số bài gửi : 196
Age : 32
Đến từ : hư vô
mày chờ tao mấy bữa để tao giải cho.tao nhớ bài này có ở đâu rồi đó
empty112111- Tổng số bài gửi : 762
Age : 31
Đến từ : ổ vịt
sax! đi tìm hả??? 
Dizzy- Admin
- Tổng số bài gửi : 157
Age : 32
canbac2[(ab+bc+ac+dc+ad+db)/6]>=canbacba[(abc+acd+abd+dcb)/4]
C1:
dùng lagrange để giải
f(x) = (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
=> f'(x) = 4x^3 -(a+b+c+d) * 3x^2 + (ab+bc+cd+da+ac+bd)*2x -(abc+bcd+cda+dab)
f'(x) có 3 nghiệm vì f(a)=f(b)=f(c)=f(d) ( dùng lagrange ở đây )
áp dụng viete vào nữa là được điều phải CM
C2:
ta có ab + bc + ca >= 3*canbac3(a^2.b^2.c^2) (côsi)
áp dụng tương tự rồi cộng lại ta có
ab + bc + ca + dc + ad + db >= 6*[canbac3(a^2.b^2.c^2) + canbac3(a^2.c^2.d^2)+....] (1)
xét vế phải =A
áp dụng bất đẳng thức 16(x^2+y^2+z^2+t^2)>=(x+y+z+t)^2 (dùng Bônhiacopski để chứng minh), ta có vế phải
A>= 6/16* canbac3[(abc + acd + ... )^2] (2)
từ (1) và (2) ta có
(ab +bc + ca+ ...)/6 >= canbac3[(abc + acd +...)^2]/16
khai căn cả 2 vế => điều phải chứng minh
móa !!mấy thằng trên voz giải nhanh quá
tktm13- Tổng số bài gửi : 196
Age : 32
Đến từ : hư vô
không hiểu cho lém vì tao chưa nghe đến định lý này bao giờ
empty112111- Tổng số bài gửi : 762
Age : 31
Đến từ : ổ vịt
có phải admin đó ko???
Voldemort- Tổng số bài gửi : 114
Age : 31
Đến từ : Trường Hogwarts
Lại voz 
langtubuon_FRV- Tổng số bài gửi : 32
sax
toan` chep' sak'
then` anh jaj? cak' khac' hay ho*n nhiu
ban. nao` jaj? dung' cak anh cho tje^n`
toan` chep' sak'
then` anh jaj? cak' khac' hay ho*n nhiu
ban. nao` jaj? dung' cak anh cho tje^n`
thangquy_lccui`- Tổng số bài gửi : 261
Age : 32
Đến từ : lò mì trà my
mi giai rui` mi tự cho tiền mi lun đi
|
|
|